Las cónicas en métricas no euclidianas: una mirada desde la teoría de los modos de pensamiento
Palabras clave:
enseñanza de la matemática, geometría, habilidades de pensamiento, procedimientosResumen
Este artículo presenta los resultados y conclusiones de una investigación en didáctica de la matemática. En chile, los estudiantes de secundaria (16 y 17) tienen dificultades en la comprensión de las cónicas, dada la débil articulación de representaciones propias de los tipos de pensamientos teórico y práctico; ellos no conciben a las cónicas aisladas de la métrica usual. Dada la naturaleza cognitiva del problema se utiliza la teoría de los Modos de Pensamiento de Anna Sierpinska y se propone como objetivo de investigación diseñar una secuencia de actividades didácticas que permita el tránsito entre los distintos modos de pensar las cónicas, estos últimos articulados por métricas no usuales, para que las representaciones gráficas de ellas no sean concebidas como definiciones. La secuencia de actividades didácticas diseñada, articula los pensamientos práctico y teórico a través de los modos sintético-geométrico (pensamiento práctico), analítico-aritmético y analítico-estructural (pensamiento teórico) de pensar las cónicas, utilizando dos métricas, ambas no euclidianas. Los resultados obtenidos muestran que los y las estudiantes logran articular los pensamientos teórico y práctico, transitando entre los distintos modos de pensar las cónicas, generando comprensión del objeto matemático.
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Referencias
Astorga, M. (2015). Comprensión de las cónicas desde la perspectiva de la teoría de Los Modos de Pensamiento. Tesis de maestría inédita. Valparaíso, Chile: Pontificia Universidad Católica de Valparaíso .
Astorga, M., & Parraguez, M. (2014). Comprensión de las cónicas a través de los modos de pensamiento-avance de investigación. Revista Chilena de Educación Científica, 13(2), 19 -24. Recuperado el 16 de diciembre de 2018, de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5014135
Astorga, M., & Rojas, C. (2009). Geometría analítica en el plano: Otras métricas. Tesis de grado inédita. Santiago de Chile: Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación, Chile.
González, A. (2003). Los paradigmas de investigación en las Ciencias Sociales. Revista Islas, 45(138), 125-136. Recuperado el 16 de diciembre de 2017, de http://islas.uclv.edu.cu/index.php/islas/article/view/617/557
MINEDUC. (2005). Objetivos fundamentales y contenidos mínimos obligatorios de la educación media. Santiago de Chile: MInisterio de Educaciób.
Parraguez, M. (2012). Teoría los modos de pensamiento. Didáctica de la Matemática. Valparaíso: Ediciones Instituto de Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
Sierpinska, A. (2000). On some aspects of students' thinking in linear algebra. En J. L. Dorier (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra (págs. 209-246). Amsterdam: Kluwer Academic Publishers. Recuperado el 16 de diciembre de 2017, de https://www.springer.com/us/
Stake, R. E. (2010). Investigación con estudio de casos (5ta ed.). Barcelona: Labor.
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